La secuencia Fibonacci en las flores

Fibonacci en la flores (9)

Todos estamos conscientes de los hermosos patrones de la naturaleza: la nubes en el cielo, las rocas de un rio o las olas en el océano. Sin embargo, mientras algunos de estos patrones parecen cosa del azar – las flores de diferentes colores en el campo, por ejemplo – otros son mucho menos que azar – como la forma en que se disponen las semillas sobre la cabeza de ciertas flores. De hecho, es en este caso donde la naturaleza y las matemáticas se cruzan y nos hacen preguntarnos si todo en la naturaleza esta organizado de una forma estrictamente matemática o solo se trata de azar.

Fibonacci en la flores (1)

En su libro Liber Abaci – capítulo 12, para ser exactos – Fibonacci describe la secuencia de números con la que llegaría a ser tan fuertemente relacionado. Fibonacci utilizó un ejemplo tomado de la naturaleza – es decir, parejas de conejos procreando en un campo para producir conjuntos individuales de hijos que también son capaces de reproducirse, después de un mes. Por lo tanto, a partir de un par de conejos, en el mes siguiente se tienen 2 pares (1+1), seguido por 3 en el tercer mes (2+1, recuerda, sólo el primer par es capaz de engendrar a los conejitos en este etapa), a continuación 5 (3+2), y así sucesivamente. De hecho, lo más probable es que Fibonacci no inventó la secuencia: él estaba muy familiarizado con la aritmética de la época y probablemente tomó el “problema de los conejos” de otra persona. Él, sin embargo, hizo popular el problema y, más importante aun, acompañó el problema con una serie de números frutos de su trabajo. Esta serie, que se basa en que cada nuevo número es la suma de los dos números anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89), sería eventualmente bien conocida en Europa. Sin embargo, no fue hasta el siglo XIX que la secuencia tomó su nombre actual, acuñado por el matemático francés Edouard Lucas en honor del antiguo Fibonacci.

Observando los capullos de las flores, podemos ver una especie de patrón en espiral emergente. Es increíble saber que su apariencia – o por lo menos, la disposición de estas flores – corresponde a la secuencia de Fibonacci. Un investigador, H. Vogel, incluso propuso un modelo matemático para la flor o los patrones de siembra en las cabezas del girasol, de vuelta en el no tan lejano 1979. Como lo mencionamos antes, el patrón en las cabezas de las flores, como la de girasol no es al azar. Y lo que es más impresionante, las espirales como estas encontradas en la naturaleza pueden ser producidas matemáticamente utilizando las proporciones de Fibonacci. Diferentes plantas presentan diferentes proporciones: tomando el ejemplo de las hojas alternas de un tallo de la planta, por ejemplo, una rotación de la espiral puede tocar dos hojas, es decir, la relación podría ser 1/2. A partir de aquí vamos a pasar a un concepto clave muy relacionado con la sucesión de Fibonacci: la proporción áurea. Como se ve, cada número de la secuencia Fibonacci dividido por el número anterior (por ejemplo, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, etc) resultará en un “cociente” que, como el aumento de los números, se acerca cada vez más a una “proporción áurea” de aproximadamente 1,6180339887. Las proporciones relativas a este número de oro han sido siempre vistas como estéticamente agradables, la proporción áurea se aplica a cualquier cosa, desde las artes, la música y la arquitectura hasta para el cuerpo humano y la naturaleza. No es ninguna coincidencia que los ángulos se acerquen a esta proporción a menudo se evidencia en el crecimiento de las plantas. A continuación se presentan algunos ejemplos de esta gran belleza. (La última es realmente genial).

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Sabias que

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  • ElSrBarriga May 23, 2012

    Increible la manera en que se muestra la madre naturaleza, y mas increible aun que haya tantos burros en el mundo que se dediquen a contamianr y erosionar la tierra.

  • wathsss May 23, 2012

    y mucha gente cree que esto es casualidad, producto de la evolución…que gran falla!

    • kc1 May 24, 2012

      jajajajajajajaj realmente crees que un dios hizo eso jajajajajajaja se sento en su escritorio y se puso a hacer una formula para que las flores hicieran su numeros Fibonacci jajajajajajaja

      • wathsss May 24, 2012

        para mi creer en la evolución es un verdadero acto de fe!!!!

        es mucho mas fácil creer en Dios, que la evolución….

        • gatumadre May 24, 2012

          si es mas facil entender dios lo hizo todo a explicar los procesos que lleva a la evolucion ¡¡¡pon a trabajar ese cerebro!!!

          • wathsss May 25, 2012

            algo si es cierto!!! es que la evolución sigue siendo una TEORIA, pero la Biblia dice de como Dios hizo las cosas y me queda mas y mas claro que tiene que ver un creador, pero algo de la casualidad, como que no me convence de nada =/

      • Lino May 24, 2012

        Ni que fuera steve jobs

  • Élfego Masiosare Buendía Avilongo. May 23, 2012

    Yo esto lo vi en El Código Da Vinci, pero con la perfecta proporción 1,618.

  • Hunter May 23, 2012

    Eso numeros Fibonacci son un dolor de cabeza ( metodos numericos ) apenas pude sobrevivir a ellos si van para ingenieria no se salvan.

    • PAPA PITUDO May 24, 2012

      a mi me la pelaron

  • yanimeacuerdo May 24, 2012

    dios no creo que sea un ser como nosotros por lo tanto no se sentara en un escritorio a quebrarse la cabeza para sacar las cuentas matematicas, yo mas bien creo que dios creo un sistema un ser tan superior y evolucionado que ante nuestros ojos es como ver a el sol, toda la creacion mas que un acto de magia es un acto de creacion de un sistema que crea automaticamente todo, es como cuando pones fichas de domino y la no. 1 enpuja la 2 y esta a la 3 y asi sucesivamente, y cada cosa creada es en si un sistema que se auto-mejora asi mismo, no se sienta a pensar como seria una flor que forma color y textura, deja que el sistema la cree, sobre la marcha, seria como un acto a el azar pero al mismo tiempo controlado

  • manuel May 25, 2012

    LA VERDADERA MANO DE DIOS

  • Miriam May 25, 2012

    Como dice mi profe de Fisica: “Si Dios existe, debe ser un matematico”

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