6 estadísticas locas que desafían la lógica

La probabilidad gobierna nuestro mundo, pero no somos muy buenos en comprenderla. No hablamos de haber reprobado la materia en la escuela, sino de comprender cuál es la tendencia real para que las cosas sucedan. La industria de las apuestas prospera gracias a este hecho – dile a alguien que solo 1 persona entre 100 millones gana la lotería y te va a responder: “¡alguien tiene que ganar!”. Y es cierto, pero la estadística está llena de cosas muy extrañas, como las que estás a punto de conocer.

dados

 

6 – Cuando barajeas las cartas, creas una secuencia que nunca existió antes.

Es viernes de póker. Como todo un profesional, barajeas hábilmente las cartas, tan rápido que apenas y pueden distinguirse unas de otras, hasta que finalmente tienes la confianza de que las revolviste lo suficiente.

baraja mazo

¿Cuáles son las probabilidades de que la configuración del mazo sea la misma que barajeaste antes esa misma noche? ¿Una entre mil? ¿Una entre diez mil? Bueno, dado que solo tenemos 52 cartas en la baraja, no pueden existir muchas combinaciones, ¿correcto?

La verdad es que debes sentirte especial, porqué es casi seguro que la configuración del mazo en tu mano jamás antes fue obtenida por cualquier ser humano en la historia de la Tierra o del Universo.

52 cartas no parecen mucho, pero si intentas contar el número de combinaciones posibles, el resultado total se conoce como “52 factorial”, a veces referido como “52!”. Escrito en su totalidad, sería este número tan loco.

80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000

Para ponerlo en perspectiva, se ha calculado que si todas las estrellas en nuestra galaxia tuvieran un billón de planetas, y en cada planeta habitaran un billón de personas, y si cada una de esas personas tuviera un billón de barajas y de alguna forma lograran barajear configuraciones diferentes 1,000 veces por segundo desde el Big Bang, solo hasta ahora comenzaríamos a repetir probabilidades.

¿Ya te comenzó a doler la cabeza? Tranquilo, que todavía hay más.

 

5 – Pi puede calcularse aleatoriamente arrojando clips al aire.

Toma un trozo de papel y traza dos líneas paralelas distanciadas una de otra con aproximadamente el largo dos clips. A continuación, suelta un puñado de clips en el espacio existente entre las líneas. No importa cuántos sean, aunque cuantos más mejor.

clips colores

Anota el número total de clips, multiplícalo por dos y divídelo por el número de clips que tocan alguna de las líneas. Por ejemplo, si dejaste caer 20 clips y 13 tocaron alguna de las líneas, divide 40 entre 13. El número que resultará se aproxima a Pi – cada vez más, cuanto mayor sea el número de clips arrojados.

Pi es una de esas cosas misteriosas del universo. En este caso, partiendo del principio de que la posición de los clips cayendo es completamente aleatoria, todos los ángulos y posiciones tienden a equilibrarse, de la misma forma que las monedas lanzadas al aire tienden a caer en un número igual de caras o cruces, aunque cada resultado individual sea aleatorio.

Como con las monedas, el resultado se hace más perfecto a medida que más se repite la acción, ya que la simple persistencia elimina las aberraciones estadísticas.

El ejercicio es tan preciso que es uno de los métodos que las supercomputadores usan para calcular Pi con miles de millones de números decimales.

 

4 – Puedes ganar un juego de cara o cruz apostando al último.

Supongamos que alguien te desafía a unos volados. Las reglas son sencillas – cada uno predice una secuencia de tres lanzamientos, sea cara o cruz. Entonces arrojan la moneda hasta que una de las secuencias aparezca. Si la secuencia de tu contrincante aparece primero le das 100 pesos. Si la tuya viene primero, eres tú el que se lleva el dinero.

moneda

Si ambos están jugando limpio, las posibilidades de ganar son 50-50, ¿Cierto? Básicamente es un juego de adivinación en el que no hay posibilidades de hacer trampa.

Pero, incluso sin ningún truco sucio, puedes aumentar tus posibilidades de vencer apostando después que tu oponente. El paso a paso es como sigue:

Dile a la persona que elija la secuencia primero. Ella elige cara, cara y cruz.

A continuación, te toca elegir. Tu primera elección debe ser opuesta a la segunda elección de tu oponente. En este caso, cruz.

Si sigues estas reglas, tus probabilidades de ganar siempre serán mayores, en ocasiones apenas un poco, y a veces substancialmente más grandes.

¿Por qué? Este fenómeno se conoce como “juego intransitivo”. Es decir, cada elección que puedes hacer es mejor o peor que cualquier otra elección posible. Básicamente es lo mismo que un juego de “piedra, papel o tijera” solo que, en este caso, tu oponente te dice que ha elegido papel. Al seguir las reglas mencionadas con anterioridad, casi siempre puedes corregir las estadísticas para que tu elección acabe siendo tijera. A menos, claro, que la secuencia de tu oponente aparezca directamente en los primeros tres lanzamientos de la moneda. Si esto sucede, da por sentado que el tipo es un brujo.

 

3 – Las probabilidades de que un hombre tenga un hermano es una de tres (no 50-50)

Juan tiene un hermano, no sabemos de qué sexo. ¿Cuáles son las probabilidades de que sea otro hombre? ¿50-50, verdad? Y el hecho de que Juan sea hombre no influye en nada sobre el sexo de su hermano, ¿correcto?

hermanos

Pues, de hecho, si influye. Las probabilidades de que Juan tenga un hermano y no una hermana son una en cada tres. Explicamos.

Juan es del sexo masculino, pero no sabemos si es mayor o menor que su hermano de sexo desconocido. Hay cuatro combinaciones posibles de género para dos hermanos, dependiendo del orden de nacimiento: hombre/hombre, hombre/mujer, mujer/hombre, mujer/mujer. Cada combinación tiene exactamente una probabilidad de 1/4 de suceder.

Como ya sabes que Juan es del sexo masculino, eliminas las posibilidades de una combinación mujer/mujer. Entonces, nos quedamos con hombre/hombre, hombre/mujer, mujer/hombre. Dos de cada tres opciones significan que Juan tiene una hermana, dejando apenas una posibilidad de 1/3 de que tenga un hermano.

 

2 – Las posibilidades de que dos personas compartan fechas de cumpleaños en un grupo pequeño son casi una certeza.

Imagina que estás en una fiesta con un grupo de personas que nunca conociste antes. Es tu cumpleaños, y la persona que está sentada a tu lado comenta que también es el suyo. “¡Dios!”, piensas tú. “¿Cuáles son las probabilidades?”.

cumpleaños cupcakes

Muchas. Específicamente, las probabilidades de que en un grupo de tan solo 23 personas, dos compartan un cumpleaños son de aproximadamente el 50%.

La confusión de la mayoría de las personas es muy simple: dado que existen 366 posibles días en un año (incluyendo al año bisiesto) y solo 23 personas, parece que hay apenas una probabilidad de una entre 15 de que alguien comparta tu aniversario. Pero eso es verdad si solo estuviéramos hablando sobre las probabilidades de compartir TU cumpleaños.

Cuando te encuentras con cualquier otra persona, las probabilidades de que compartan fechas de cumpleaños son de una en 366. Pero, para calcular las probabilidades de que dos personas cualesquiera en un grupo compartan un cumpleaños es necesario multiplicar las probabilidades en conjunto. A medida que agregas más personas, las probabilidades de que dos tengan el mismo día especial aumentan más rápido de lo que imaginamos – 10 personas tienen una probabilidad del 10% de un cumpleaños igual, mientras que 20 personas tienen una probabilidad del 40%.

Si esto parece brujería, puedes navegar en Internet buscando listas de 20 o más personas – como jugadores de fútbol – y podrás darte cuenta que muchos pares comparten fechas de cumpleaños.

 

1 – La probabilidad dice que los “milagros” son una rutina.

Sí, existen coincidencias increíbles – como aquel accidente de tránsito que terminó mandando al otro mundo a un joven de 17 años en 1974 en Bermudas. Casi exactamente un año después, su hermano murió atropellado por el mismo vehículo, en la misma calle y por el mismo taxista, que transportaba al mismo pasajero. Puedes leer más sobre este caso en 4 coincidencias que desafiaron las leyes de la probabilidad.

loteria

Es imposible calcular la probabilidad de que algo como esto suceda dos veces por qué no se pueden cuantificar todas las variables involucradas (es decir, cuántas veces el pasajero tomaba ese taxi por aquella calle, cuántas veces los hermanos jugaban en el mismo lugar, etc.). Pero sí podemos calcular algo como la lotería, pues existen números definitivos que pueden ser analizados.

Entonces, ¿cuáles son las probabilidades de que ganes la lotería dos veces? Aproximadamente una en un billón. Pero busca en Google a personas que ganaron la lotería dos veces, y te encontrarás con decenas de resultados. Esto se debe a la misma lógica que el asunto del cumpleaños antes abordado: aunque las probabilidades de que esto suceda a cualquier persona específica sean infinitesimales, las probabilidades de que le suceda a alguien son casi una certeza.

Nuestra dificultad en comprender la probabilidad de las cosas es que asumimos que somos el centro del universo. Cuando preguntamos: ¿Cuáles son las probabilidades?, realmente nos estamos preguntando. “¿Cuáles son las probabilidades de que eso suceda conmigo?”.

Una pareja de expertos en estadística hizo un experimento en que invitó a las personas para que compartieran sus experiencias extrañas. Como resultado, descubrieron que los milagros son mucho más mundanos de lo que se creen.

Cuando una mujer dijo haber ganado la lotería dos veces en un periodo de cuatro meses, calcularon que las probabilidades de que esto sucediera a esta mujer específica eran de una en 17 billones. En una escala individual, ella es la mujer más afortunada del planeta. Sin embargo, las probabilidades de que cualquiera gane la lotería dos veces en cuatro meses es de una en 30. Básicamente, es casi una garantía que alguien se volverá increíblemente rico dos veces antes de fin de año. Pero no serás tú. Traducción y adaptación: Cracked

 

Curiosidades

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  • master chief May 27, 2015

    Este mmm si se me fundio el cerebro

  • OK May 27, 2015

    De los jugadores del Real Madrid (25 Jugadores), Pepe y Jese comparten la misma fecha de cumpleaños, Pepe (25 Feb 1983), Jese (23 Feb 1993). Dios no tengo nada que hacer! 😛

  • PACO May 27, 2015

    Está bien chingón este post.

  • loco May 27, 2015

    Lo de los clips realmente no le encuentro logica, supongamos que de 58 clips arrojados solo 21 son los que tocan las lineas, entonces 116 entre 21, 5.5

    • Juan May 27, 2015

      Te explico, quizá en algún momento salga un resultado como el tuyo, pero si haces mucho experimentos, cada uno con muchos tiros, poco a poco observarás que que los resultados tienden a 3.14. Posiblemente nunca te salga exactamente PI.

      Es como esperar que al tirar una moneda 5 veces te sale 5 caras. No es lo mas probable, pero va a salir en algún momento. Lo mas probable es que salgan caras y cruces casi al 50%.

      La explicación del clip tiene que ver con que el área de giro en que cae el clip es circular.

  • Juan May 27, 2015

    La tres esta mal. Es 50-50

    Se descarta el mujer/mujer ya que conocemos que hay un niño.
    Luego si asumimos que el niño fue primero, entonces se descarta mujer/hombre y queda hombre/mujer y hombre/hombre. O sea 50/50.
    O si asumimos que que el niño fue segundo se descarta hombre/mujer y queda mujer/hombre y hombre/hombre. O sea 50/50.

    • Daniel May 27, 2015

      No asumas cosas que no debes. Tu respuesta, aunque probabilística, está determinadas por una lógica que ofrece dos respuestas diferentes a un mismo problema. La probabilidad real con los elementos ofrecidos (sin asumir nada) es 1 de cada 3.

    • rubens May 27, 2015

      Estas sacándolo mal juan crea 4 universos mujer hombre mujer hombre y haz intersecciones la respuesta es de 1\3 no de 1\2 sigue teniendo intersección de 3 hombres y 2 mujeres

    • Otro que no es juan May 27, 2015

      Lo que dice juan esta bien. Las probabilidades son 1/2, no 1/3.

      Para los dos de arriba que no entendieron, estas son las cuatros opciones posibles:
      – Hombre y hermano menor.
      – Hombre y hermano mayor.
      – Hombre y hermana menor.
      – Hombre y hermana mayor.

      Ahí se puede ver muy facilmente que las probabilidades son 1/2.
      El post esta mal por que considera hombre/mujer, mujer/hombre y hombre/hombre, cuando hombre/hombre lo tendría que contar dos veces.

      • Roberto May 27, 2015

        Para el “otro que no es juan”. El post si está bien, porque se está evaluando permutaciones (NO combinaciones) y por tanto el órden SI importa. Para que quede mas claro el post debió exponer las opciones de esta forma:

        juan (mayor) – hermanA (menor)
        juan (mayor) – hermanO (menor)
        hermanA (mayor) – juan (menor)
        hermanO (mayor) – juan (menor

    • Juan May 27, 2015

      No estoy mal. El universo no se alinea para concordar con tu propia lógica. Más bien usamos las matemáticas como herramienta para comprender el universo. Si algo no concuerda al hacer experimentos está mal tu razonamiento y debes corregir tu modelo.

    • Juan May 27, 2015

      O dicho de otra manera. Si haces una estadística sacando ejemplo reales de familias de dos hijos siendo uno varón, entonces verás que el otro de todos modos sigue la estadística 50/50.

      Este caso, no debe medirse con cada opción con el mismo peso, eso se llama ponderación y significa que una de las opciones vale más.

    • Roberto May 27, 2015

      Estimado Juan y demás.
      La condicionante es que NO se sabe si el hijo varon conocido es mayor o menor. Por tanto no se puede suponer que el varon original sea mayor para un caso y menor para otro caso porque ya estarías evaluando 2 situaciones completamente diferentes a lo expuesto en el punto 3.
      Es decir no se puede argumentar un resultado con una suposición desconocida.

    • xeckthor May 28, 2015

      en el post dice que no se sabe si juan es el mayor o el menor…

    • Luis Jun 18, 2015

      El del hermano estaría bien si los subespacios propuestos fuesen equiprobables, pero no lo son. Hombre-hombre es tiene las mismas probabilidades que mujer-hombre y hombre-mujer por separado:
      Juan-hermano (P=0,25)
      Juan-hermana (P=0,25)
      Hermano-Juan (P=0,25)
      Hermana-Juan (P=0,25)
      Estas son las posibles combinaciones. En el post se introducen la primera y la tercera en el mismo suceso con una probabilidad errónea. En realidad, Hombre-hombre, sabiendo que Juan es hombre, sin importar si sabemos o no si Juan es mayor o menor, es del 50%

      • Luis Jun 18, 2015

        Perdon, en la segunda línea quería decir que el suceso hombre-hombre tiene las mismas probs que los sucesos mujer-hombre y hombre-mujer juntos.

  • Juan May 27, 2015

    La 4 también esta mal.

    El evento de tirar cara o cruz es independiente de conocer la apuesta de cada jugador. No aplica la intransitividad.

  • Chavo Loco May 27, 2015

    Solamente Dios nuestro señor puede saber exactamente el resultado de los números más complejos.

  • Fernandinho10 May 27, 2015

    Yo tuve una compañera de clases en la universidad y nació el mismo día que yo

  • Kaiser Diavolo May 27, 2015

    ya iba que volaba a comprar mi billete de loteria para ganarla y al final me dices que no sere yo quien la gane ,estoy fuera de toda probabilidad xD

    • Roberto May 27, 2015

      Jaja no te desanimes. Recuerda que lo único completa y totalmente seguro es que NO ganarás nada si NUNCA juegas. El chiste es evaluar en donde te conviene jugar porque hay sorteos que es mas probable ganar que otros.

  • Asnar May 27, 2015

    Lo de las monedas está mal copiado (o mal traducido) vaya uno a saber de dónde, pero así como está obviamente no tiene sentido. Y lo de los hermanos, te ASEGURO que está mal.

    • Roberto May 27, 2015

      El de los hermano no esta mal. Lo que está mal es la forma como se redactó o la traducción… porque en otro sitio si lo explican bien y se demuestra correctamente la probabilidad de 1/3.

  • fer May 28, 2015

    El del hermano esta mal… el sexo de uno es un evento independiente del resultado del otro…es 1/2

    El error esta en utilizar la “formula” de cuando no tenias informacion, al experimento que ya tenia informacion… efectivamente antes de saber el sexo de 1 hermano solo habian estas 4 opciones: HH, HM, MH, MM……. pero en el momento que te dicen que 1 es hombre, las opciones cambian a: HH, HM, MH, HH, convirtiendo la posibilidad en 50 y 50

  • I6marI Jun 18, 2015

    Barajear no existe. Se dice barajar.

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